Der Vorstand des CSG besteht aktuell aus drei Mitgliedern. Er trägt die rechtliche Verantwortung für den Verein und seine Arbeit. Seine ausschließlich ehrentamtlich tätigen Mitglieder werden für vier Jahre gewählt. Zu den Aufgaben des Vorstandes gehören u.a.: Lobbyarbeit, Beaufsichtigung der Mitarbeiter, Spendenaquise und Finanzen. Die Geschäftsführung obliegt den geschäftführenden Mitarbeitern.